TRABAJO N° 10
Distribución normal , norma estandarizada y distribución binomial
Distribución normal :
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss, distribución gaussiana o distribución de Laplace-Gauss, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en estadística y en la teoría de probabilidades.1
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
Distribución binomial :
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, solo dos resultados son posibles. A uno de estos se denomina «éxito» y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, «fracaso», con una probabilidad2 q = 1 - p
Distribución normal estandarizada :
La distribución normal estándar, o tipificada o reducida, es aquella que tiene por media el valor cero, μ =0, y por desviación típica la unidad, σ =1.
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La probabilidad de la variable X dependerá del área del recinto sombreado en la figura. Y para calcularla utilizaremos una tabla.
Ejemplos :
En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio si una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.
Un constructor afirma que el tiempo necesario para completar un proyecto de construcción se puede representar mediante una variable aleatoria normal con una media de 60 semanas y desviación estándar de 8 semanas.
a)Calcular la probabilidad de que la duración del proyecto sea inferior a 52 semanas
b)Calcular la probabilidad de que el tiempo necesario para terminar un proyecto de construcción supere las 70 semanas.
c)Calcular la probabilidad de que la duración del proyecto esté comprendida entre 56 y 64
Valores de la curva z dentro de la curva normal
